Question

ももたん

(3)で、2倍角の公式を使って置き換えようと思ったのですが、2sin²θは 2(sinθcosθ)²となってしまいますか？
この場合はどう解いたら良いかも教えて下さると嬉しいです。
すごく初歩的な質問で申し訳ないのですが、
どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

284 (1) sin20+ cos 0=1
(3) 5 cos 0+2 sin 20≥-1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

一般的に、このような三角関数の二次式は、2乗の方を1乗と同じ三角関数に合わせます。

つまり、cosが2乗でsinが1乗だから、cosをsinに変えるようにします。

したがって、2sin²θ＝2(1-cos²θ)にし、
5cosθ+2sin²θ＝5cosθ+2(1-cos²θ)＝5cosθ+2-2cos²θ≧-1とし、

5cosθ+2-2cos²θ≧-1から、
2cos²θ-5cosθ-3≦0と変形して解きます。

cosθ＝tと置き、2t²-5t-3≦0、(-1≦t≦1)の二次関数を解けば求まるとなります🙇

ももたん

本当にありがとうございます！！
すごくわかりやすいです！！！！！🌻