Question

エヌ

線の引いたf(x)への式の変形の仕方が分かりません💦解説お願いします🙏

(3) 関数の定義域は,x24≠0であるから
x2
1-log2
x3
f(x)=
とすると,0
x2-4
1
1
f(x)=x+2
+
であるから
f'(x) =1-2
1
f(x)=(x-2)+
x-2 x+2
181
+
l(x-2)2(x+2)2]
1
=
(x-2) (x+2)3 (x2-4)3
f'(x) =0 とすると x=0, ±2√3
(x)
x2(x²-12)
(x2-4)2
8x(x2+12)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Clearnote用戶

微分の公式覚えると良いのは、前のコメントの方に賛同です！
そのうえで、
①どういう方針で式変形するか
②部分分数分解のやり方
も自分なりに説明です！

①
元のf(x)の嫌なところは、分子にも分母にも、xの高次式がいることです。
特に分母は、xの1乗だったら微分できるのに、2乗がいてとっても嫌なので、分子と相殺して次数を下げたいです。

②
画像右側、分母がx^2−a^2の形をしているときは、
最後は絶対に1/(x+a)と1/(x−a)の形に分解してやる！
を目指して、
無から数字を生み出しながら、式変形します。
※画像は、まるで一発で「+4」と「−4」を生み出してるように見えますが、実際は１かな？２かな？って試して、つじつまがあう数を見つけてます！笑

一緒に数学がんばりましょー

エヌ

ありがとうございます！分かりやすかったです‪！！

Answer 2

あっq

一番上に書いてるのが一次式(ax+b)*nの微分の公式です！たぶん数三で習う公式ですけど、めちゃくちゃ便利なんで覚えといて損はないと思います！

エヌ

ありがとうございます！公式覚えます💪🏻︎