Question

奏

基礎理論　応用数学から2つの質問があります
① 次の数式は、ある細菌の第の世代の個数f（n）が1世代後にどのように変化するかを表現したものである。この漸化式の解釈として、1世代後の細菌の個数が、第n世代と比較してどのようになるかを説明しなさい
f （n+1）+0.2×f（n）=2×f（n）

② 非線形方程式f（X）=0の近似解法であり、次の手順によって解を求めるものは何か。ここで、y=f（X）には接線が存在するものとし，（3）でx。と新たなx。の差の絶対値がある値以下になった時点で繰返しを終了する。
〔手順）
（1）解の近くの適当なの値を定め、xoとする。
（2） 曲線y=f（X）の，点（Xo,f（Xo））における接線を求める。
（3）求めた接線と、x軸の交点を新たなxoとし、手順（2）に戻る。　oは下に小さく0と書いてあります

お手数おかけしますがよろしくお願いします

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

深和　華菜

①問題文で与えられた数式を整理してあげましょう
f（n +1)+0.2 ×f(n) = 2× f(n)
f（n + 1）= 2 ×f（n）− 0.2 ×（n）
f（n +1）= 1.8 ×f（n）
このように、整理してしてしまえば1.8倍に増えることがわかると思います
1世代後の個数は､第n世帯の個数の1.8倍に増える､､､答

②ニュートン法（微分方程式の解を求めるときに、任意に定めた解の予測値から始め計算繰り返しながらエックスに近づけていく手法）