Question

ちゃむ

水酸化ナトリウムの濃度の問題についてです。
もともと水が10^-7mol/L電離していてそこに10^-6mol/LのOH-が追加されるのですが、水の水酸化物イオンのモル濃度と追加された水酸化イオンのモル濃度が近い値だと思ったので、近似を使わないと思ったのですが、どうして解答では近似を使用しているのでしょうか。
回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

**第25問 次の文章を読み、 問い (問1~6) に答えよ。
【16分】(配点18)
DHは、水素イオンのモル濃度[H]の逆数の常用対数として、(1)式で定義され
る。
pH = logo [H+] ...(1)
水または水溶液中では, H2O はわずかに電離しているため, H+とOHが存在
する。
H2O
このとき, H+
H+ + OH ... (2)
OH-の濃度の積には以下の関係が成り立つ。
[H+] x [OH-] = Kw ...(3)
Kw を水のイオン積といい 温度が一定なら一定の値を示す。 例えば, 25℃にお
いて,Kw の値は, 1.0×10^(mol/L) 2 である。
25℃において 1.0 × 10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液がある。この水溶液
を100倍にうすめたときのpHを求めるため,A君は以下のような解法を化学の
先生に示した。
本の電離によって生じたHとOH の濃度変化を考慮していないためである。
うすめた後の水溶液において、水の電離で生じたHとOHの濃度をそれぞれx
[mol/L] とすると, (3) 式より,
x x ( 1.0 × 10 + x) = 1.0 × 10 ∴x=
2 [mol/L
したがって, H+ OH-の濃度はそれぞれ以下のようになる。
[H+]=>
2
mol/L
[OH] = 1.0 × 10° +
2 = 3 mol/L
よって、水溶液のpHはおよそ |
4 になる。
一方、25℃において, 1.0×10mol/Lの塩酸を10倍にうすめた場合も上記
と同様のことがいえる。水の電離を無視した場合は,うすめた後のH+の濃度は
1.0 × 10mol/L,よってpHは9となるが、酸の水溶液をうすめたのだから,
という点でそれが誤りだとわかる。 うすめた後の水溶液中で .
pHの値が
5
水の電離で生じたH+ OH-の濃度をそれぞれy[mol/L] とすると,(3)式より,
(1.0 × 10° + y) x y = 1.0 × 10M ∴y = | 6 |mol/L
水酸化ナトリウム水溶液の濃度より [OH'] = 1.0 × 10mol/Lである。
また, (3) 式より [H+] = 1.0 × 10mol/Lであるから, pHは10である。こ
1
の水溶液を100倍にうすめると, H+の濃度は- 一倍になる。 したがって,
100
[H+] = 1.0 × 10-12 mol/Lになる。
したがって, [H+] = 1.0 × 10° +
よって、水溶液のpHはおよそ
6
7 mol/L
8 になる。
問1
1
に当てはまる記述として最も適当なものを,次の①~④のうちか
ら一つ選べ。
よって、水溶液のpHは,pH = logo (1.0×102)=12になる。
① 7よりも大きい
これに対して, 先生から以下のような説明を受けた。
② 整数値である
③ 増加した
④ 2変化した
水溶液をうすめたにもかかわらず,pHの値が 1 という点でその解法が
誤りだとわかる。 pHを考える際, 通常の濃度の酸の水溶液の場合は, 水の電離
によって生じるH+を無視してもよい。 しかし, 濃度が極めてうすい酸の水溶液
や、塩基の水溶液の場合は、水の電離によって生じる H+を無視できない。 例えば,
25℃において1.0 × 10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液の場合, OH-の濃度は
1.0 x 10mol/L, H+の濃度は1.0×10mol/Lである。 この水溶液を100倍に
うすめたとき OHの濃度が1.0 × 10mol/L, H+の濃度が1.0×10 2 mol/Lに
なるとすると,これらの濃度の積は1.0×10 (mol/L) にならない。これは,
2
.
3
に当てはまる数値として最も適当なものを,次の①~⑧
問2
のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものをくり返し選んでもよい。
①1 x 10~6
21 x 107
1 × 10-8
4 1 x 10-9
⑤ 1 x 10~10
⑥ 1 x 10'
⑦1 x 10~12
⑧ 1 x 10~13

I
H₂O & H+ + OH-
Z
1017
+10-6
X
X+10-6
(10x1014
x (x+10-6)
X<<10-6 7292"
x = 110x10-8