✨ 最佳解答 ✨
256が16の二乗であることを知っていれば、25600が160の二乗であることにすぐ気づけます。x^2の係数である3と、xの係数の80が、定数項の25600に比べて小さいことから、たすき掛けの時に用いる25600の2つの約数が極端に異なることは無いだろうと当たりを付けることが出来ます。(例えば25600を2×12800のように分解してしまうと、どう頑張ってもxの係数である80が現れない)
よって、2つの約数の差が小さいペアから試して行くと効率が良いです。最初に述べたように25600=160×160なので、このペアから試します。しかし、これは上手く行きません。次に差が小さいのは320と80のペアなので、これを試すと、(x-80)(3x+320)を見つけることが出来ます。
ありがとうございます！徐々に候補を絞っていけばよかったのですね！