Question

🐱 ※プロフィール見て欲しいです🙇‍♀️

この問題のキクで、
勝った時に太郎さんの袋の中がすべて赤玉である条件確立を求めるのだと思い、1/10÷3/40をしたのですが、答案だと逆でした。。
答案だとすべて赤球の時に勝つ確率となる気がするのですが、何故このようになるのでしょうか？、説明伝わりづらくてすみません🥲

解説お願いします🙏

太郎さんと花子さんは,それぞれが赤球と白球が入った袋を持っている
最初, 太郎さんが持っている袋には赤球が1個, 白球が1個入っていて, 花子
さんが持っている袋には赤球が2個, 白球が3個入っている。
次の [操作 A]を何回か行って終了したあと, 太郎さんの袋に入っている赤
球と白球の個数を比べて赤球の方が多いとき, 太郎さんの勝ちとするゲームを行
太郎
花子
う。
[操作 A]
硬貨を1回投げて表が出た場合は,太郎さんの袋から球を1個取り出し、取
り出した球を花子さんの袋に移す。 硬貨を1回投げて裏が出た場合は, 花子
さんの袋から球を1個取り出し、取り出した球を太郎さんの袋に移す。
太郎さんは,このゲームを行う前に, 勝つ確率がどの程度なのかを計算して求
めることにした。
2
To
(1)[操作 A]を1回行うとき,太郎さんが勝つ確率は
ア
である。
イウ
T
20
また,[操作 A]を2回行うとする。
9
20
裏と赤
太郎さんの袋の中がすべて赤球となる確率は
I
表
白
(表→日・哀→赤)
であり,太郎さんが、
オカ
ある。
(裏一一)2日)
勝ったとき,太郎さんの袋の中がすべて赤球である条件付き確率は
キ
で
=

(1) 操作を1回行うとき
太郎さんの袋から赤球を取り出すことを TR
太郎さんの袋から白球を取り出すことを TW
花子さんの袋から赤球を取り出すことを HR
花子さんの袋から白球を取り出すことを HW
A
A
起こり得る
とする。
[操作 A] を1回行うとき,太郎さんが勝つのは,次の2つの事象が起こ
る場合である。
の場合があ
さんが勝つ
TW,
の2つの場
2回の操作
TW->
TW, HR
A
よって、その確率は
1/12+1/2/3=20
9
HR →
HR->
の3つの場
裏赤
25
[操作 A] を2回行うとき,太郎さんが勝つのは,次の3つの事象が起こ
ある場合である。表日
(i) 1回目が TW 2回目が HR
((i)
(ii)
1回目が HR 2回目がTW
(ii) 1回目が HR 2回目が HR
A 1B
1回目2回目区別する
(i)が起こる確率は1/21×12=2.8
26
(H)が起こる確率は1/21×1/21/
ジェムされたために増える。当る花子
B
2人の袋の
変化に注目
((赤球の個
(i) 太郎
=
25 23
2.3.5
(ii)太郎
花子
(両)が起こる確率は1/1.1×1/2/1/2=21.5
24
太郎さんの袋の中がすべて赤球となるのは,(i), (ii) の場合であるから,
その確率は
(i) 太郎
花子
1
+
23.3
1
2.3.5
3
40
太郎さんが勝つ確率は
1
5+4+3
+
+
=
=
23.3 2.3.5 23.5 23.3.5
10
11
よって、 求める条件付き確率は
3 1
3
=
www
C
40
10
4
すべて赤の時、勝つ確率
当と
A
[C
条件付き
事象 A
次のの色が

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ねお

勝ったときに太郎さんの袋の中がすべて赤球であるというのはOKです！
今回、3/40は太郎さんが勝ち(かつ)袋の中がすべて赤球である確率なので
しっかり事象を考え、解くことがポイントです！
分からないことがあったら遠慮なく聞いてください！

🐱 ※プロフィール見て欲しいです🙇‍♀️

理解することが出来ました！
ありがとうございます！！