Question

たま

（2）の問題からよくわかりません。
答えには詳しい解説がなく困っています
教えて下さい😢

-2-
〔解答番号 13~18〕
(Ⅲ) AB=ACの鋭角二等辺三角形ABCと半径が5の外接円がある。 頂点Bから辺
ACに下ろした垂線をBHとすると, AHCH=3:2であった。
(1) cosA=|
13 BC=/14 である。
(2)BH=/15より,三角形ABCの面積は16である。
(3) 三角形ABCの外接円の中心を0, 線分OCと線分BHとの交点をDとする。
また,○から辺ACに下ろした垂線をOKとする。 このとき, OK = 7/17
DH=18である。
√2
13
ア.
イ.
3-5
v3
ウ.
2√5
エ.
2
5
14
ア.5
イ. 52
ウ.8
I. 4√√5
15
ア. 2√5
1. 2√10
165
ウ
H. 8
5
16
32
イ. 24 2
20√3
1. 16√5
17
RV5
18
ア.
5-3
2√2
3
I. 2√3
3
52
ウ.
H
I.
4
4√5
5

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

高橋

(2)
BH:CH=2:1なので、BH:BC=2:√5
BH=2BC/√5=16/√5=16√5/5
BH:AC=4:5なので、AC=5BH/4=4√5
△ABC=AC×BH÷2=32

(3)
OKはACの垂直二等分線なので、AK=AC/2=2√5
AOの延長がBCと交わる点をEとする
AB=ACなので、AEはBCの垂直二等分線である
△BCH∽△ACE∽△AOKなので、AK:OK=BH:CH=2:1
OK=AK/2=√5
また、CK=AC/2、CH=BH/2なので、CK:CH=AC:BH=5:4
OK:DH=CK:CH=5:4
DH=4OK/5=4√5/5

たま

ご丁寧な回答ありがとうございます
もう一度考えてみます！