Question

みらい

よって、ＰＡ:PE🟰3:4はどこから来るのですか？
それと、それ以降の文の意味があまり分かりません
解説お願いします🙏

C
右の図のようにP
街灯 PQ と長方
こんな問題もあるよ
形の壁 ABCD
がともに水平な Q
地面に垂直に
B
立っています。
E
F
街灯の先端Pの位置に電灯がついており、
電灯の光によって地面に壁の影 BEFC が
できました。PQ=4m,AB=1m.AD=3m
のとき, EF の長さを求めなさい。 [愛知・改]
△PQE∽△ABEより,
PE: AE=PQ:AB=4:1
よって, PA:PE=3:4
△PQF∽△DCFを利用して同様に
考えると,
PD:PF=3:4
したがって, △PAD∽△PEF
EF=xm とすると,
3: x = 3:4
2組の辺の比と
その間の角が
それぞれ等しい
x=4
AD : EF=PAPE
VCHECK
4 m
P
P
3)
13
③
A
A
D
LE
B
E
F

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

平行線と線分の比、も使っていますね
(結局これも相似なんだけど)
https://www.try-it.jp/chapters-1294/sections-1320/lessons-1321/
こことか、解答の下の方のCHECKの図も参考に。

視点を何度か切り替える必要があるので
大変だと思いますが頑張って💪

みらい

線分の比はまだ学校で習ってなくて…
使わない方法などはあったりしますかね、？

みらい

すいません、やっぱりいまいち分かんなくて、
QEが3:1に別れるのでしょうか？そのQEからPA:PEに飛ぶのもあんまり分かんなくて、
あと、相似要素もあんまりわかんないです
お手数お掛けして申し訳ないです…🙇‍♂️

なゆた

QB:QEのせいでややこしくしてました
ごめんなさいm(_ _)m

解答解説に沿って
回答、書き直しました。
こんな流れでどうでしょう？

みらい

ありがとうございます🙏
相似について理解出来たのですが、やはり3:4が分かんなくて…、
比の理解が苦手で…申し訳ないです…

なゆた

そこについては
同じような説明しかできませんが💦
EP：EA=4：1のところは
大丈夫でしょうか？

大丈夫だったら写真の
①②③の比を教えてください

みらい

すいません、EP：EA=4：1 のやつ大丈夫じゃないかもしれないです😭わかんないです、
お手数お掛けして申し訳ない😭
①3:5 ②2:7③4:3 になるんです、かね、？先程のやつを考慮した感じだ、と…

なゆた

△PQEと△ABEが相似になる
のは大丈夫ですか？

オリジナルの比の問題は
全部合ってます🙆
③が質問されてる状態なので
必要な数さえわかれば比は大丈夫そう😄

なゆた

20時から出かけないといけないので
4:1の話、置いときます。

みらい

△PQEと△ABEになるのもやっぱりわかんないかもです…
お手数お掛けしてほんとに申し訳ない

なゆた

相似になるのは
こんな感じで。

みらい

なるほど、ありがとうございます🙏
やっと、理解出来た気がします！

みらい

申し訳ないんですが、
🔺PQFと🔺PEFが相似になるのってなんでなんですかね…
理解出来たって言ったのに申し訳ないです🙇‍♂️
∠Pが共通なのまでは分かったのですが…そこからが分かんなくて…
ほんとにすみません💦

みらい

あと、途中でPA:PEを求め始めるのも分かんなくて、
🔺PEFの時に使うから求めるかんじです、かね？

Answer 2

なゆた

最初の回答は
PA:PE=3:4はどこからくるか
に寄せた回答だったので

改めて最初から解き直してみました。
(書いてる内容は、そんなに変わらないはず)

>🔺PQFと🔺PEFが相似になる
どっか間違って書いてたのならごめんなさい。
△PQFと△PEFは相似にはならんです。

>途中でPA:PEを求め始める
視点は
△PQEの中の相似から
△PEFの中の相似に移していく感じだが
最初に求める辺の場所を確認した結果
PA:PEが必要だからPE:AEを使ってる感じ。

だから途中から急に、というよりは
明確に最初からPA:PEがメイン
というのが私の感覚。

みらい

🔺PQFと🔺PEFは多分🔺PEFと🔺PADの事がいいたかったのだと思います。
PA:PEはそれがメインだったんですね！

お返事遅くなって申し訳ないです💦🙇‍♀️ありがとうございます

みらい

すみません、🔺PEFと🔺PADはどうして相似になるのでしょうか、？
考えたのですがよくわからなくて...お願いします🙏

なゆた

壁が長方形だから
影までの距離の比がAB側とDC側で
同じ比率になるから。

みらい

なるほど、ありがとうございます🙏
納得出来ました🥲