Question

まなな

どちらもxの求め方を教えてほしいです！
答えは（6）が5分の24，（8）が3分の4です

(6) 長方形ABCD を, 頂点 Dが
BC上の点Fと重なるように
AEを折り目として折った
A
D
13
B
F
C
(8) △ABC, △ADEは正三角形
A
F
(土)
B -E
E

相似

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

(6)
CF＝yとする。
CE＝x-3、EF＝3、AF＝6、BF＝6-y　となる。三平方の定理から
(x-3)²+y²＝3²、(6-y)²+x²＝6²
→　x²-6x+9+y²＝9、36-12y+y²+x²＝36
→　x²-6x+y²＝0、x²+y²-12y=0
2式を引くと、
→　-6x+12y＝0
→　x=2y

x²+y²-12y＝0に代入して、
4y²+y²-12y＝0
→　5y²-12y＝0
→　y(5y-12)＝0
→　y＝0、12/5
x=2yに代入して、x＝24/5

きらうる

(8)
△AEC∽△EFBから、
4+x：4＝x：1
→　4x＝4+x
→　x＝4/3

まなな

ありがとうございます！