Question

ごりら

積分の問題です。
写真左のように解いたのですが、どこが違うのかが分かりません。どこで計算を間違っているのか、そもそも考え方がよくないのか、教えて頂きたいです。
写真右は置換した模範解答です。
よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(3)
=
11 11
=
p-x
dx
ex+1
ex (ex+1)
dx
•fercer
- Seto-e41) dbx
extl
loge" - log(ex+1)+C
X-log (ex + 1) + C#,

(3) ex = trziz exdx=dt + dx = dt
ex
Saida = 1 = + de
1
t+1
dt
=) F² (+ + 1) dt = (( ± 1 ½ + ½ + 1 ) dt
= foght/ - — + log/t+1|+d
= log | t+1 | - ++ d
= log p² + 1 = 1x + c
ex
ex

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ui

ここですね。

Ui

その前も違う気がするなぁ

Ui

分数の積分でlog にしていいのは　“xの次数が1の時のみ“です。(例外は微文系が上にあるやつ)
積分あってるか不安なら、微分して確認するのも手です。(自分は三角関数が抜けがちなので頭の中で検算するようにしてます。)

ごりら

理解しました！！ありがとうございます！！