Question

rinfiz

複素数の問題で下から三行目の恒例式はなぜ成り立つのでしょうか
よろしくお願いします！

:
整式x2014をx4+x 3 + x 2 + x + 1 で割った余りを求めよ
2014
(^\"+^3+x²+11+1) Q(M +an+but catd
C++++1=0の解をつにdとする
2014
=
adtbotcatd
4
よーパーズーム-1
ーよーよーよーにaitbitch+d
-
a=-1、6=-1
(= -1
'
〃
余
ーパーバーCX-1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

α⁴+α³+α²+α+1=0より
α⁵-1=(α-1)(α⁴+α³+α²+α+1)=0
よってα⁵=1となる。
α²⁰¹⁴=α²⁰¹⁰×α⁴=(α⁵)⁴⁰²×α⁴=1×α⁴=α⁴
α⁴+α³+α²+α+1=0よりα⁴=-α³-α²-α-1なので
α²⁰¹⁴=-α³-α²-α-1