リード C
基本例題 19 棒のつりあい
第5章■剛体にはたらく力のつりあい
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94,95,96 解説動画
長さの軽い棒の一端Aを鉛直なあらい壁にあて,他端 C
Bと壁面Cを糸で結ぶ。 この棒に質量mのおもりをAか
糸
距離dの点Pに下げたら, 棒は水平で糸は棒と30°の角
をなしてつりあった。このときの,糸の張力の大きさ T,
A端にはたらく摩擦力の大きさ F,垂直抗力の大きさNを,
重力加速度の大きさをgとして求めよ。
A
30°
B
IP
d
Om
指針 Aのまわりの力のモーメントのつりあい,鉛直方向,水平方向の力のつりあいを考える。
解答 棒には図の力がはたらく。 張力Tを水平, 鉛直方向に分解する。 力の作用線が集中してい
る点Aのまわりの力のモーメントのつりあいの式より
2mgd
12T×1-mgxd=0 T=-
l
鉛直方向の力のつりあいの式を立て, Tを代入すると
F+1/2T-mg=0
F-mg/121x2mgd=mg(1-4)
水平方向の力のつりあいの式を立て, T を代入すると
N√3T-0 N=√3x2mod√3mgd
2
32
12
C
√3
-T
T
F
130°
N
A
B
mg
