Question

くも

画像1枚目→問題 画像2枚目→解説と模範解答
数列｛bn｝はなぜ階差数列になるのでしょうか?

a1=2, nan+1=(n+1)an+1

と
nan+1=(n+1)+1の両辺を n(n+1) で割る
bn
an+1
n+1 n
an
== +
1
n(n+1)
1
an
bm=0 とおくと
n
bn+1=bn+
n(n+1)
a
また b1=1=2
1
数列{6} の階差数列の一般項が
である
n(n+1)
78
から, n≧2のとき
n-1
b.=b₁+2+1)=2+2(+1)
n-1/1
k
=
{
2+(1/-/1/2)+(1/2-1/3)
1
+......+
n-1 n
=2+(1-1)=3"-1
初項は61=2であるから,この式はn=1のとき
にも成り立つ。に
3n-1
よって bm=
n
3n-1
したがって
an=nbn=n
=3n-1
n

数学 数学b 数b 数列 漸化式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

くも

ありがとうございます!

Answer 2

おと

　画像の通りです

くも

ありがとうございます!