Question

ゲ

この問題を教えてください

3 二次方程式-5x-7=0の解の一つをα とする。
1
ヌ
ノ
1
ヒフ
このとき,
a
であり,
α+ ホ
である。
a
ネ
a+2
ハ

Answer 1

あ

x²-5x-7=0の解の一つをαとすると
α²-5α-7=0が成り立つから
7=α²-5α
両辺をαで割ると
7/α=α-5
1/α=(1/7)α-(5/7)

α²-5α-7=0より
(α+2)²-9α-11=0
(α+2)²-9(α+2)+7=0
7=-(α+2)²+9(α+2)
両辺を(α+2)で割ると
7/(α+2)=-(α+2)+9
7/(α+2)=-α+7
1/(α+2)=-(1/7)α+1