Mathematics
高中
已解決

数Ⅰ 因数分解です。式の3段目以降が分かりません。解説お願いします。
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)-24
=(x²+5x)²+10(x²+5x)
= (x²+5x)(x²+5x+10)
=x(x+5)(x²+5x+10)
です

(4) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 ={(x+1)(x+4)}{(x+2)(x+3)}-24 =(x2+5 +4)(x+5 +6)−24 =(r2+5r)2+10(x2+5r) =(x+5r)(r+5c+10) =x(x+5)(2x+5x+10)
数学 高校数学 因数分解

解答

✨ 最佳解答 ✨

参考・概略です

3行目 (x²+5x+4)(x²+5x+6)-24

   ●共通部分(x²+5x)をまとめると

    ={(x²+5x)+4}{(x²+5x)+6}-24

   ●(x²+5x)=Mと置くと

    ={M+4}{M+6}-24

   ●Mについての式として展開

    =M²+10M+24-24

   ●定数項を整理

    =M²+10M

   ●M=(x²+5x)と戻すと

4行目 =(x²+5x)²+10(x²+5x)

   ●(x²+5x)でくくる

    =(x²+5x){(x²+5x)+10}

   ●{ }内を整理

5行目 =(x²+5x)(x²+5x+10)

   ●(x²+5x)=x(x+5)とする

6行目 =x(x+5)(x²+5x+10)

 (x²+5x){(M²+5x)+10}

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