Question

鮪

（2）の問題

|X2乗 c−2＝a
|X 省略
|定 省略

の部分のabcに（1）で出た答えを代入して出すのかとも思ったのですが、これだとαβが出ちゃうし、そもそも計算合わないしで、どう計算すれば良いのかわかりません。
途中式が間違えている気もしますが、どこが間違えているのかもわかりません。

教えていただきたいです。
よろしくお願い致します。

a b を実数の定数とし, f(x)=x+ax+13x+6
(1)の3次方程式f(x)=0が1を2重解としてもつときのα の値を求めよ。
f(x)=(x+1)(x+6):x+ax²+13x+b
(2c242x+1)(x+b)=-x+132+b
(x3b+2=a
働きに出すのは大変
項へつづつ出そう!
②
6+2=9
2b+1=13
8=4
26:12
b=6
=8,6=6
(2)の3次方程式f(x)=0の1つの解が1+2i であるときの a,bの値を求めよ。 ただ
し, iは虚数単位とする。
●つくこえが解である方定式
2-1=21
1辺2乗
(x-1)²=(21) 2
x²-2x+1=-4
x22x15:0
ku+1=2
αẞ= 1-(2n)²=5)
(x²-2x+5)(x+c) = x²+Qx²+13x+b
C-2=a
a
-2015=ß
5c=b
解答 (1) a=8,b=6 (2) a=-6, b=-20
d,Bは何なの?

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BA1000　数検準1級取得者

α、βは2次方程式x²ー2x＋5＝0の2つの虚数解を示す。
この場合α，βを用いる必要性はない。
もう一つの解をx＝cとした時
f(x)＝x³＋ax²＋13x＋b＝(x²ー2x＋5)(xーc)
因数分解ができる。この時整式f(x)はx²ー2x＋5で割り切れることになる。実際に割って余り＝0とする。
xについての恒等式となるa，bの値を係数比較法で求める。
わからない場合は質問して下さい。

BA1000　数検準1級取得者

上の画像の解き方が分かりにくい場合は
展開して与式と係数を比較して求める方法も
あります。

鮪

私でも理解できました。
とてもわかりやすい解説をありがとうございます！🙇‍♀️

BA1000　数検準1級取得者

いえいえ。よかったです。