Question

ﾘｭｰ(ง ･ω･)วﾘｭｰ

この問題の解説お願いしたいです🙇‍♀️
（1）はt≧－1
（2）は最小値－2
です

72 関数 y=(x²-2x)+6(x2-2x)+3 について,次の問に答えよ。
(1) t = x2 - 2x とおくとき, tのとり得る値の範囲を求めよ。
(2)y=(x²-2x)+6(x²-2x)+3 の最小値を求めよ。

Answer 1

momo

(1)t=(x-1)^2-1より、値域はt≧-1(グラフ書いてみれば分かります！)

(2)tに置き換えたあとの関数yは、
y=t^2+6t+3となり、これを◉y=a(t+b)^2+cの形に変えます。◉の形にした関数yから、tの最小値は-1なので、代入して-2となります。