Question

み

高1数学Aです
2枚目のまるで囲んだ部分が理解できません。
なぜ2!をかけるのか教えていただきたいです
よろしくお願いします！

398
基本 例題 39 じゃんけんと確率
(1) 2人がじゃんけんを1回するとき, 勝負が決まる確率を求めよ。
00000
基本例
(2)3人がじゃんけんを1回するとき, ただ1人の勝者が決まる確率を求めよ。
(3) 4人がじゃんけんを1回するとき, あいこになる確率を求めよ。
基本38
15本のく
くとき,
何本ある
|指針
******
じゃんけんの確率の問題では, 「誰が」 と 「どの手」に注目する。
(2)誰がただ1人の勝者か
どの手で勝つか
3人から1人を選ぶから
3通り
(3) あいこ になる
S(グー),(チョキ) (パー)の3通り
「全員の手が同じ」 か 「3種類の手がすべて出ている」 場合が
ある。 よって、手の出し方の総数を, 和の法則により求める。
(1) 2人の手の出し方の総数は 32=9(通り)
解答
1回で勝負が決まる場合, 勝者の決まり方は 2通り
そのおのおのに対して, 勝ち方がグー チョキ,パーの
3通りずつある。
2×3_2
よって、 求める確率は
9 3
=
2人のうち誰が勝つか
2C通り
3つのどの手で勝つか
通り
|指針
解答

1回で勝負が決まる場合、勝者の決
C1=3(通り)
そのおのおのに対して, 勝ち方がグーチョキパーの
3通りずつある。
よって, 求める確率は
3×3 1
27
3
(3) 4人の手の出し方の総数は
あいこになる場合は、次の [1]
[1] 手の出し方が1種類のとき
[2] 手の出し方が3種類のとき
3481(通り)
[2] のどちらかである。
3通り
円
の3通り。
D
< 3×3×3×3通り
4人全員がまたは
または
すな
分母
左辺
これ
①
{グー,グーチョキパー},
{グーチョキチョキ, パー},
{グー,チョキ,パー,パー} の3つの場合がある。
出す人を区別すると,どの場合も 通りずつあるか例えば
4!
2!
ら,全部で
4!
2!
x3=36(通り)
3+36 13
{5,5,6,}
でを出す2人を、4人
から選ぶと考えて
看樹
当は意
検討 (1
よって、求める確率は
81
27
4!
4C2×2!=
通り
練習
練習 5人がじゃんけんを1回するとき, 次の確率を求めよ。
③ 39 (1) 1人だけが勝つ確率
(2)2人が勝つ確率
(3) あいこになる確率
p.409 EX31
③ 40

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

おくとぱす

グーを2人選んだあと、そこからチョキを出す人とパーを出す人の組み合わせをかけてるのだと思います。

例えば、AさんとBさんがグーを出す人として選ばれた場合、(C,D)の組み合わせは(チョキ,パー)と(パー,チョキ)の2!通りになるはずです。

み

ありがとうございます！