✨ 最佳解答 ✨
参考・概略です
①AB²+BC²=2²+2²=8,AC²=(2√2)²=8
AB²+BC²=AC² が成り立つので
△ABCは、
AB,BCを等辺とし、∠ABC=90である
直角二等辺三角形となります
②三角形ABCの面積を2通りで表し、方程式をたてて解く
内接円の半径rとして、(1/2)×{2+2+2√2}×r=(2+√2)r
垂直に交わる等辺を用いて、(1/2)×2×2=2
(2+√2)r=2 を解き、
r=2/(2+√2)=2-√2
補足計算
2/(2+√2)の分母の有理化をします
分子・分母に(2-√2)をかけて、約分
質問失礼します
三角形の面積を求めた(2+√2)rは分かるのですが
下の方と合わせて解くのは何かの公式に当てはめましたか?
(2+√2)r=2 を解き、の後の事ならば
●両辺を(2+√2)で割り
r=2/(2+√2)
●分母の有理化をして
r=2-√2
という計算の流れです
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補足[分母の有理化](分子・分母別に表してみます)
分子:2
分母:2+√2
●分子・分母に(2-√2)をかけます
分子:2(2-√2)
分母:(2+√2)(2-√2)=2²-(√2)²=4-2=2
●分子・分母を2で約分
分子:(2-√2)
分母:1
●分母が1なので
2-√2
理解できました!
丁寧にありがとうございます🙇🏻♀️
ありがとうございます😭