BC 的距離
12-31
B
第2章 三角函數
11.設f(x)=(sinx+cosx)+b(sinx+cosx),試求f(x)的最小值。(8分)
【解
f(x)= sin x+2sinxcosx + cos x + 6 sinx + beosx
= 1 + sin xx
12.公園內有個半徑20公尺的圓形池塘,計劃在池塘內建
造一座 H字形的木橋,如圖所示。已知O為圓心,
LAEF=<EFD=90°,且EO=OF,試求:
(1)木橋總長(即AB+CD+EF)的最大值。(4分)
(2)求木橋總長有最大值時EF的長度。(4分)
解
AE-EB-CF FD=Jocose
ŒE = EF = 20 sing
總長:80c0519 + 40sine
E
[2-4]
57
[2-4]
B
D
2
品
40 (sino+2cos日)
當總長有 max
=> sin (0+x) = 1
sino cosα + cose sind = |
25
- 40 (√5 sir (0+x)) sind + cos -|
=405 sin(a+d)
(1)
40,5 m
