Question

♡

どうして∑を使った計算になるのかわからないです

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109 正四面体, 立方体, 正八面体の3つの立体があり, 正四面体には1から4の数字, 立方体には
1から6の数字, 正八面体には1から8の数字が1つずつ各面に書かれている。 これらの立体を同時
に投げるとき、次の値を求めよ。
(1)それぞれの底面に書かれている数字の積の期待値
正四面体、立方体、正八面体の底面に書かれている
数字をそれぞれ次のようになる。
P(X=k) (k=1,2,3,4)限る手正日本と
P(Y=K)=
4
6
(k=1,2,3,4,5,6)
P(Z=k)=/(k=1,2,3,4,5,6,7,8)
よって、X、Y、Zの期待値は
4
い
こ
は
E ( x ) = Σ (17)
k
5
4.5
2
13
7
E(Y)=P(kg)
・6・7・
18
8 x 21 x
=8
08E(2)=(kg)=8
k=1
1.8.9=
X
=8
T
2021-X
2
X,Y,Zは互いに独立であるから、
821
求める期待値は 0061000)
E(XYz)=E(x)E(Y)E(2)
2
5729
315
58
2
N
-21+0) = (x) 3
700) = (*x) A

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あみあみ

模範解答が画像にあるようにΣを使った式になっていたなら、ずいぶんわかりにくい不親切な解答ですね。

この問題はΣを使わなくても解けます。

期待値というのは平均と同じ意味だということは理解できていますか？

正四面体なら、底面の数字の平均(期待値)は(1＋2＋3＋4)／４＝５／２となります。
立方体なら、底面の数字の平均(期待値)は(1＋2＋3＋4＋5＋6)／6＝７／２。
正八面体も同様に求めると平均(期待値)は９／２です。

この3つの試行はそれぞれ独立なので、積の期待値(平均)は
上で求めた3つの値をかけて３１５／８となります。

♡

わーーそうなんですか！！！？？！ほんとに分かんなくて大苦戦してたので助かりました😭😭
ありがとうございます🥲🥲💕