Mathematics
高中
已解決

(4)の解説、どういう事ですか?
P(x)が(x+1)²で割れるっていうのは(2)の問題の中の話じゃないんですか?🙇‍♂️

(2)コサ の答えは 2と3です

148 第7章 式と証明, 複素数と方程式 *26k, 1, m を実数とし, xの多項式P(x)=x+kx2+x+mを考える。 (1) P(x) は x+1で割り切れるとする。 このとき, 因数定理により, P(アイ)=0が成り立つから,mはk, lを用いて m=ウk+1-エ ① と表される。また,P(x) を x+1で割ったときの商をQ(x) とすると Q(x)=x-x2+(k+才)x-k+1-カ である。 また (2)(x) (x+1)で割り切れるとする。 このとき, (1) で求めたQ(x)はx+1で割 り切れる。このことと①によりㄥmはkを用いて り切れる。このことと①により, lmはkを用いて l=≠k+ク,m=k+ケ と表される。また,P(x) を (x+1)2で割ったときの商をR(x) とすると である。 R(x)=x-コ x+k+サ 以下の (3), (4) は, P(x) は (x+1)で割り切れるとする。 (3) R(x) を (2) 求めた2次式とし 2次方程式R(x)=0の判別式をDとする。 このとき,P(x) がつねに0以上の値をとることは,Dの値がシであることと 同値であり,これは,k+スの値がセであることと同値である。 シ, ⑩ 負 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ③ 正 ① 0 以下 ④ 0 以上 ② 0 (4)を実数とする。 4次方程式 P(x) = 0 が虚数解 t+3i, t-3iをもつとき t=y, k=タ である。 になるのかな [21 共通テスト ・ 本試 (第2日程)]
(4) 4次方程式P(x)=0の虚数解 t+3i, t-3iは, 2次方 程式 R(x)=0の解である。 2次方程式の解と係数の関 (t+3i)+(t-31)=2 (t+3i) (t-3i) = k +3... (t+3i)(t-3i)=k+3 係により 2, ③ ②から 2t=2 すなわち t=1 ③から 12-9(-1)=k+3 すなわち k=77 P(x) = 0 すなわち (x+1)2R(x)= 0 とすると x+1=0またはR(x) = 0

解答

✨ 最佳解答 ✨

問題の真ん中辺りに「⑶⑷では𝑃(𝑥)は(𝑥+1)²で割り切れる」と書いてあります
共通テストを模した問題なので⑴~⑶を誘導として⑷を解くと言った流れです

ほんとですね、ありがとうございます!

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