Question

あい

偶数が24個になる意味がよく分かりません。
なぜ下線部の式のようになるのかが分からないので誰か教えてください🙇‍♀️

4仞の肉奴
(3)2022より大きい整数
(京都女子大)
2 1 1200の正の約数は何個あるか。また,そのうち偶数は何個あるか。

また、そのうち偶数の約数は、2か2か2か
24 を含むものだから, 4×(1+1)(2+1)=24
O
より, 24個

Answer 1

dio

1200=2^4 * 5^2 * 3^1です。

一般的に公式から、N=a^m * b^n * c^pの約数の個数は、
(m+1)(n+1)(p+1)ですが、
ここでは偶数という条件があるので、2^0は選択肢として不適で、
(4)*(2+1)*(1+1)=24となります。