Question

おいすたー

(2)お願いします
なぜ10で割ったあまりと等しいのかも教えていただけるとありがたいです

DRIB
125 75 について,次のものを求めよ。
累乗の数
の余り
(1)12で割った余り
自
(2)一の位の数
ポイント 1 累乗の数に関する余りの問題では、余りの周期性に着目する。
合同式を利用すると, 周期性を調べる計算がらくになる。
(2)一の位は, 10で割った余りと等しい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

鯛のお造り

例えば2718という数字について、
　2718=2710+8
と表せますが、2710の部分は10の倍数なので、10で割ると1の位の8だけが残ります

つまり(1)の「12で割った余り」が「10で割った余り」に変わっただけなので同じように解けます

ヒントに合同式と書いてあるので合同式を使わせてもらうと、
　7^50
　=7^(2･25)
　=49^25
　≡(−1)^25　(mod10)
　=−1
　≡9　(mod10)