Question

小さいバナナ

これの(2)の問題でどうしてここが0.1がでてくるのですか？

基礎問
292 第9章 統計的な推測
180 標本平均と正規分布
ある国の14歳女子の身長は,母平均160cm,母標準偏差5cm
の正規分布に従うものとする。 この国の女子の母集団から,無作
為に抽出した女子の身長をXcm とする.この国の14歳女子の
集団から,大きさ2500の無作為標本を抽出する.
(1) 標本平均 X の平均E(X)と標準偏差 6 (X) を求めよ.
(2)Xの母平均と標本平均Xの差 | X-160 が 0.2cm以上とな
る確率を求めよ.

基礎問
答
解
(1) Xの母平均はE(X)=160, 母標準偏差は (X)=5, 標本の大きさ
は2500 であるから
E(X)=E(X)=160(cm)
標本平均の期待値と
母平均は等しい
σ(X)=
(X) 5
=
=0.1 (cm)
2500 50
X-160
(2)は正規分布 N (160, 0.12) に従うので, Z=
とおいて X
0.1
を標準化すると, ZはN(0, 1) に従う.
P(X-160|≧0.2)=P(10.1Z|≧0.2)
(=P(ZI≧2)
=P(Z≦-2)+P(Z≧2)
=2P(Z≧2)
=1-2P(0≦Z≦2)
=1-2×0.4772=0.0456
YA
-20 2
2

Answer 1

鯛のお造り

解答(2)1行目のZ=(X−160)/0.1より、
　X−160=0.1Z
になるためです