Question

りり

なぜ、媒介変数tを使ったtbベクトルではなくて、bベクトルで計算されているんですか。

A
6 OA = a
→
=dとする。 ベクトル方程式
p = a + tb(tはパラメータ)で表される直線上にな
い点Cから直線に下ろした垂線の足をHとする。
od
→
=cとするとき,
→
(1)をすすさで表せ。

解答】
c (c)
A(1)
H
ACの方の上への正射影ベクトルだから,
AH - AC. 66=
=
1部
2
-
1部
言
(1) A
AH
・・・・(答)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

∠CAB=Θとおくと
AHベクトルはbベクトルの方向にACベクトルの大きさのcosΘ倍分だけ移動したもの。
ACベクトルの大きさのcosΘ倍は内積の式から求められる。
AC・b=|AC||b|cosΘ
|AC|cosΘ=AC・b/|b|
またbベクトルの方向を表し大きさが1のベクトルはb/|b|で求められる。
よって
AH=(AC・b/|b|)・(b/|b|)=(AC・b/|b|²)・b
となる。