Question

バカ

この(3)の距離を求める問題で加速度と時間が出ているのでx＝vt+1/2at^2の公式が使えると思って当てはめてみても答えが違くなってしまうのですが、この公式が使えない理由があったり計算に間違いがあるかどうか教えてください🙇‍♀️

147 木材への弾丸の打ちこみ図のように、質量 3m弾丸木材
の木材が水平でなめらかな床の上に置かれている。この木材
00
に大きさの無視できる質量mの弾丸を速さで水平に打ち
こむ。木材は打ちこまれた弾丸と同じ向きに動きだし、やがて木材と弾丸は一体となっ
て動いた。弾丸が木材にくいこんでいくときに, 重力の効果は考えなくてよく,弾丸と
木材との間にはたらく力の大きさは一定とし, その大きさをFとする。
(1) 弾丸が木材の中で止まって一体となって動いているときの速さを求めよ。
(2) 弾丸が木材に入り始めてからその中で止まるまでの時間を求めよ。
(3)
7までの間に失われた全力学的エネルギーを求めよ。 また,
弾丸が木材中を移動した距離を求めよ。
[21 法政大 改]
134,135

フ
147
に入るときにはたらく力が仕事をすることで力学的エネルギーが失われる。
木材に弾丸を打ちこむとき、運動量は保存されるが、力学的エネルギーは保存されない。 弾丸が木材
(1) 求める速さをとする。 運動量保存則より
(+3)
よって
ne
(2) 弾丸が木材に入り始めてからその中で止まるまでの時間をとする
丸について、「
とな
この間に弾丸が受けた力はFY 丸について、「違
変化 弾丸が受けた力積」 よ
3mv
---Ft
(3) 求めるエネルギーを4E とするこ
て
AF
AE=m²(m+3m)x()
22
16
木材と弾丸は内力を
ばしあうだけで、水平方向に
外力を受けないので、水平方
の運動量の和は保存される
[解] 弾丸は木材より
一定のカドを進む向きと
きに受けているので、
加速度で減速している
材中の
より
て
での時間は等加速
の式 「ental」 より
3
また求める距離をとする。 弾丸と木材との間にはたらく力がした仕事
によって、力学的エネルギーが減少したので
よって2
AF
Fl=4E
失われたエネルギー!
3m²
Fl-1 mo
よって
8F
求めるので、弾丸
り始めたときのエネルギー!
木材の中で止まったと
のエネルギーを引いた。

x= Vot+latz
"
3m
・Vox() ()
11
4F
2m
3
V()
m
4
24 9
2×16
VoF (21 - 21/1)
15
Vo
32
m
11/3
32.
2

Answer 1

鯛のお造り

それでは「床から見て弾丸が進んだ距離」が出てしまいます。「木の中を進んだ距離」すなわち「木から見て弾丸が進んだ距離」を聞かれているので、木から見た相対(加)速度を用いる必要があります。

運動方程式は、右向きを正として、
　弾丸:ma=−F
　木:3mb=F　(木の加速度をbとした)

木から見た弾丸の相対加速度a’は、
　a’ = a−b
　= −(F/m)−(F/3m)
　= −4F/3m

木から見た相対初速度v₀’は、始め木は止まっているので、
　v₀’ = v₀−0 = v₀

弾丸が木に対して止まるまでの、木から見た相対変位x’は、
　x’ = v₀’t + (1/2)a’t²
　　= v₀(3mv₀/4F) + (1/2)･(−4F/3m)･(3mv₀/4F)²
　　= 3mv₀²/8F

バカ

丁寧に教えて下さりありがとうございます！🙇🏻‍♀️