Question

rr

どうして誘導起電力が発生？するのか分かりません。
教えて欲しいです🙇🏻‍♀️(;;)

P
Q
388 動くコイルに発生する誘導起電力 右図のように、 長い直
線状の導線にI[A] の電流が流れている。 1辺の長さが[[m] の正
方形コイルを導線と同じ平面内に置き、矢印の向きに [m/s] の
速さで動かす。 コイルの辺 PSが導線A から [m] の位置を通過
する瞬間 コイルに流れる電流を求めよ。 ただし, コイルの抵抗
をR[Ω] 真空の透磁率をμ [N/A ] とし, コイルの自己インダ
クタンスは無視する。
センサー 130 133
|ヒント
388 辺 PS, QR に起電力 vBlの電池が入ったとして考える。
Si
R

[388] Moll²v
2πr(r+DR
[A]でS→P→Q→R→Sの向き
|解説|
辺 PS と辺 QR の部分が磁力線を横切っていくので,この部
分に誘導起電力が発生する。 I[A] の直線電流がコイルのとこ
ろにつくる磁界は, 右ねじの法則より, 紙面に垂直に表から裏
に向かう向き。 PSや QR が動くと, 386 と同様にして, 点P
と点 Q の電位が高くなる。 よって,PSのところにできる磁束密
度の大きさを Bi [T], QR のところにできる磁束密度の大きさを
B2 〔T] とすると, 右図のように、 電圧 B [V] の電池と電圧 vBzl
[V] の電池が入ったと考えればよい。 求める電流の強さ〔A〕 は,
vBil-vB₂l vl (B₁-B₂) vl
I
i=
R
R
R 2πr
Mo -flo 2x (x+1) |
Moll²v
[A]
2πr(r+1)R
Bi>Bより, 向きはS→P→Q→R→Sの向き
別解1 地面から見ると, 初め PS内の電子は右向きに動く。 1
個の電子に注目して, 地面に対する電子の運動を電流と
みなすと,その電流の向きは, 地面に対して左向きとな
る。よって, フレミングの左手の法則より, 電子には
PSの向きにローレンツ力がはたらき, Pは正, Sは
負となる。 よって, PSはPが高電位の電池になったと
考える。 QR についても同じである。
388
センサー130
センサー133]
P
2
Q
vBil
⑧
vB₂l
S
R
地面に対する各電子の運動
とみなす。
を電流I
&B
1+0+v
evB
別解2 辺 PSのみが動くとすると, コイルの面積が小さくなっ
て, コイルを貫く磁束が減少する。
S
よって,辺 PS にはS→Pの向きの誘導起電力が発生す
ると考えてもよい。
書込開始

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

画像添付しました。
図1で誘導起電力が発生することはわかれば、図2でも誘導起電力が発生することはわかると思います（どちらも同じ向き）。
ただし、導線（電流）からの距離が異なるので誘導起電力の大きさは異なります。

図1と図2を組み合わせたものが図3です（この問題と同じ）
図1と図2の誘導起電力に差があるため、その差分の電力が発生し、電流が流れます。

rr

速さのvはどうして一緒なんですか？？

GDO

問題文に「vの速さで動かす」と記載があるので、むりやりvの速さになるように動かします。
なので、vは一緒にしています。

「どうして？」の質問に対しては「無理やり一緒にした」が回答になります（問題と合わせるため）。
実際には力が加わるので、一定の速さvにするには力を加えて動かしていることになります。

GDO

もしかして、勘違いしている部分は、問題文の「vで動かす」部分と思います。
「（自然に）vで動いた」ではなく、「（無理に）vで動かす」です。

外から力を加えて、一定の速度vになるようにコイルを動かしています。

rr

思いっきり勘違いしていました💦スッキリしました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️！

GDO

よかったです。スッキリ、気持ちいい〜！

GDO

スッキリしたところで補足します（外からの力）

vで動かすと電流が流れ、電磁力が発生します。
この電磁力の向きはvと反対方向です。
このため、vで動かし続けるには電磁力分だけ力を加えて引っ張らないといけません。
問題文には書いていませんが、一定の速度で動かすには力を加えているのです。
だから「むりやりvの速さになるように動かすと」とコメントしました。