Question

rr

(2)のジュール熱がIVではダメですか？IV
でやったら上手く行きません、、(;;)
計算ミスかもしれないけど、、、💦
教えて欲しいです🙇‍♀️

例題 86 磁界を斜めに横切る導体棒
395 396
可変抵抗器
'E
平行レール
右図のように,鉛直上向きの磁束密度B [T] の磁
界中で, 導体でできた2本のレールが間隔/[m]だ
け隔てて置かれている。 レールは水平面に対して
0〔rad〕 だけ傾いている。 レールの端に起電力
E[V] の電池と可変抵抗器を接続し, レール上に質
量m[kg] の導体棒 PQ を置いたところ, 導体棒は
水平を保ったままレールに沿って上昇し, 速さ [m/s] の等速度運動になった。 重
力加速度の大きさを g〔m/s'〕 とする。 摩擦はないものとし, 回路を流れる電流がつ
くる磁界は無視する。
水平面
(1)導体棒に発生する誘導起電力の大きさは何Vか。 B, l, v, 0を用いて表せ。
(2) このときの可変抵抗器の抵抗値, また, 可変抵抗器で発生する単位時間あたり
のジュール熱を,それぞれB, El, m, vg, 0を用いて表せ。

解答 (1) 磁界を垂直に横切る速度 (1)
成分はcose [m/s] だから, 誘導
起電力の大きさ V[V] は,
V= (vcost) Bl=vBlcos0[V]
(2) 誘導起電力の向きはレンツの法
vcoso
則より, 上向きの磁束を増やす (2)
きとなるので,上から見て反時計
回りになる。 誘導起電力を電池と
考えると, 右図のような回路とみ
なせる。 ここで, 回路を流れる電
流の強さを [A], 可変抵抗器の抵
抗値をR[Ω] とすると, オームの
法則より
N
mg
R
E
この場合、エネルギー保存
の法則より、
(電池の仕事)
= (ジュール熱)
I=
E-vBl cos 0
R
・[A]
①
+ (重力による位置エネル
斜面に平行な方向の力のつり合いより,
mg sin 0-IBl cos 0 = 0
ギーの増加)
これに①を代入すると,
が成り立つ。
R=
単位時間では,
Bl(E-vBlcos 0 )
mg tan 0
[Ω]
EI=Q+mgvsin 0
求めるジュール熱 Q[J] は, Q=RI't より,
E-vBl cos 02
(E-vBl cos 0) 2
Q=RX
x1=
R
R
mg tan 0 (E-vBl cos 0 )
-〔J〕
Bl
IBU
書込

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

IVで良いですよ
-----
I=(E-vBlcosθ)/R、V=E-vBlcosθ　なので、
Q=IV=(E-vBlcosθ)²/R ・・・解答の途中式と同じです
Rは使ってはいけないので、R=Bl((E-vBlcosθ)/mgtanθ を代入します。
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計算過程で何か勘違い・ミスしたのでは？

rr

Iをmgsinθ＝IBlcosθを変形して出たのを入れたんですが、全然違う答えになっちゃいました。あと、VをV＝vBlcosθにしました。なんか絶対勘違いかなんかしてるけどなんでダメなのか分かりません( ඉ-ඉ )

GDO

誘電起電力と反対向きに電池の電圧Eがあるので、抵抗の両端の電圧は(E-vBlcosθ)です。

rr

出来ました！！！(*'ᴗ'*)
ありがとうございます🙇🏻‍♀️！！