Question

苺

数Ⅱ加法定理です。三角関数の最大・最小の問題です。
(2)のsin(θ-π/4)がとる値の範囲は〜下が理解できません…どなたか教えていただけると助かります

本 例題 135
三角関数の最大・最小 (2) CD週間
217
00000
次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。
(1) y=sin0+√3cOSA (0≦<2)
CHART & SOLUTION
(2) y=sin-cos
(≤0<2)
基本 133 134
asinoとbcose を含む式 合成が有効
左辺をrsin(0+α)の形に変形して考える。
.0
+αのとりうる範囲に注意して, sin(0+α)のとりうる範囲を求める。
解答
⑩ (1) y=sin0+√3cos0=2sin0+
π
√3
(1,√3)
← sin で合成。
4章
π 7
01/22/12/20
17
加法定理
002 のとき
3 3π
3
π
よって, sin(e+ 7 ) がとる値の範囲は
0|
x
← 1周するので
-1ssin (+/-) 1 であるから
-2≤ y ≤2
πT
ゆえに
0+
π 3
0+
すなわち = で最大値で
+1=21
3
==
6
04/02=1212 すなわち 02/26で最小値 -2
3
-1≤sin (0+)≤1
●(2)y=sine-cos0=√ sin (タ-7)
0
TC
4
x
sin で合成。
02 のとき
3
元
π
4
-1
(1, -1)
よって, sin (e-x)がとる値の範囲は
√2
3
-1ssin (0-4)
π
-√2≤ y ≤1
π
π
1.
ゆえに
したがって
π 3
4 4
と
ターニ
3
すなわち 0=2721で最小値 -√2
π
422
すなわち 0で最大値1
x
← 1周しないため
-15sin (0-4)≤1
とならないので注意。
O
7
4
RACTICE 135

Answer 1

ら

どうですか？