Question

数学

至急解答と解説お願いします！

*
261 円に内接する四角形ABCD において
D
AB = 8, BC = 4, CD = 4, ∠BCD = 120° とするとき
A
4
C
AD を求めよ。
120°
4
また,四角形ABCD の面積Sを求めよ。
8
B

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なべやき

円の中心をOとします。
円に内接する四角形の対角の和は180度なので、角OADは60度です。
三角形OADに注目すると、半径なのでOA=OD、かつ底角60度になるので三角形OADは正三角形になります。
よって、AD=4cm

三角形OCD.三角形OBCも1辺の長さ4cmの正三角形なので、四角形ABCDは1辺4cmの正方形を3つ合わせたものになります。

1辺4cmの正三角形の面積は、1/2×4×4×sin60°で4√3なので、四角形ABCDの面積は3×4√3で12√3

でよいのかなと思います