Question

美咲

だれか過去問解説してくださる方いませんか？

療技術学部
数学(総合)
経済
[1]
(1)
2
5-2
の整数部分をα小数部分をもとするとき、
b=
アイウ
となり、 (a +26)=
エオとなる。
bx+y
さらに,
2-b
(2)x64
を満たす有理数x, yは、x= カキ
クケとなる。
4
サ
となる。
64x
[2]
(1) αを定数とする。 xの2次方程式
x 2 + ( a +1)x + α+ α-1=0 ...... ①
について, 判別式D は,
D=-
ア a²- イ
a+
ウ
となる。 したがって, ①が異なる2つの実数解をもつαの値の範囲は,
となる。
エオ
<a< キ
カ
(2) 正の数xとその小数部分yに対して, x2 + y2 = 40 ・・① が成り立つとする。
xについて次の①~④のうち、正しいものはク である。
⑩x238
①38 <x≦ 39
② 39 x240
③ 40 < x ≦ 41
④ 41 < x2
したがって,xの整数部分が
ケ
となる。
とわかる。これと①より。
[3

〔3〕 αを定数とする。 放物線y=-x-ax +7. ① について考える。
放物線 ①について次の⑩ ~ ④ のうち、正しいものは ア と
し、解答の順序は問わない。
0 放物線 ① は上に凸である。
放物線① は下に凸である。
② 放物線①はx軸と共有点をもたない。
③ 放物線①はx軸と共有点を1つだけもつ。
④ 放物線 ①はx軸と共有点を2つもつ。
イ
である。 ただ
1 ≦a≦3 における放物線 ①の頂点のy座標は, α =
カキ
ウ
のとき最小値 エ
をとり, a= オ のとき最大値
をとる。
ク
また, a =
ケコ
オ のとき, 放物線① は, 放物線y=-x2+xのグラフをx軸方向に
軸方向に サ だけ平行移動したものとなる。
〔4〕
(1) AB = 7,BC=5,CA=4√2の△ABCについて,
ア
I
cos A =
である。 また, 外接円の半径は
-である。
イ
オ
さらに, sin B=
である。
キ
(2) AB=4,BC=7,CA =5の△ABCの辺BC上にBD=3となる点Dをとる。
∠BAD = α, ∠CAD =β, ∠ADB=yとする。このとき
ク
siny
sin a
ケ
である。
さらに,
sinẞ
コサ
sin a
シス
である。
25
31