Question

おもち

⑶の解き方がどうしても分かりません。
教えていただけると助かります。

演習問題 2
★★☆
制限時間 15分
a,b を定数とし,連立不等式
|x-2a+4|<5 ①
x>6
を考える。 とする。
イ
xウ
2a+エである。
(1) 不等式①の解は 2α-ア
以下,連立不等式を満たす整数がちょうど2つであるとする。
(2)次の①~③のうち、連立不等式を満たすxの範囲を数直線上に表した図として最も適
当なものは, オ である。
②
①
③
(同じもの
x
x
IB
(3) b=1 のとき, αの値の範囲はカ
ケ
キ
α ク
である。
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
イ
ウ
キ
9
9
①≦
(2)
=
切れる」を
③
④ >

[別解]
とき, ①は -(x-2a+4) <5
すなわち
よって
x−2a+4>-5
x>2a-9
2a-9<2a-4かつx<2a-4であるから 2a-9<x<2a-4
x≧2a-4のとき,①は
よって
x<2a+1
x-2a+4<5
2a-4 <2a+1かつx≧2a-4であるから
2a-4≦x<2a +1
② ③ から, ①の解は
(3)
2a-79<x<2a+1 (10, 0)
<<
は
<<
2a-9 2a-4 2a+1 x
(2)2a-9 が整数のとき, 2a+1も整数であるから, ①を満たす整数は
>>
x=2a-8, 2a-7,
の9個である。
2a
2a-9 が整数でないとき, 2a+1も整数でないから, ① を満たす整数は
x= [2a-8], [2a-7],
の10個である。
[2a+1]
よって, 連立不等式を満たす整数がちょうど2つであるとすると,
2a-9<b<2a +1 となる。
また, x > 6... ④ とする。
......
連立不等式の解は2つの不等式の解の共通範囲であ
ることに注意すれば, 連立不等式を満たすxの範囲
を表すと, 右の図のようになる。 (②)
x
2a-9
b 2a+1
(3) 連立不等式を満たす整数がちょうど2つであるの
は, 右の図のように3<2a+1/4のときである。
よって, 求めるαの値の範囲は
①
2a-9
123/4
3
(+0, 0)
2a+1

不等式とその解 絶対値 連立不等式とその解き方

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

おもち

分かりました！！
ほんとにありがとうございます！