Question

ひまわり

どうしてつねに0以上だと言えるのでしょうか？？

(1)k を定数とする. x≧0 ならばつねに 4x3 + 1 ≧ kx となるようなんの値の範囲を求
if(x)dx.
めよ.
(
4(x³+ y³) +5
(2)x0,y≧0 のとき,
x+y+1
の最小値とそのときのx,yの値を求めよ.

(1)
とおく.
(i) k≧0 のとき
f(x)=4x2+1-kx
x≧0ならば kx≧0であり、つねに f(x) ≧0.
(ii) k>0のとき
k
k

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

朝ごパン

kがk≦0という条件があるためkは負の数
そしてx≧0なので- × k × xという風に分解できます
マイナス×マイナス×プラスでプラスになるため必ず-kxは絶対に正になります
わからなければ一度数字を当てはめて考えてあげるとわかりやすいと思います

ひまわり

ごめんなさい書き方が悪かったですその後からがわからないです…！
-kxが正になったらどうしてf(x)が正だといえるのでしょうか

朝ごパン

4x³もxが正なら必ず正になるためです！
これがもしxが負なら3乗の場合は負になるため必ず正になるとは言い切れなくなっちゃいます

ひまわり

ずっと見れてなくすみません！理解しました！！！ありがとうございます🙇‍♀️