Question

ひかり

数学I　命題の問題です。

角A＜90度は三角形ABCが鋭角三角形であるための○○○○

この問題で、○○○○の答えは「必要条件であるが十分条件ではない」です。
私は、必要十分条件だと思ったのですが、
どうして答えがそうなるのでしょうか。
どなたかご教授くださいm(__)m

数学i 命題 必要条件 十分条件 必要十分条件 真 偽

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

さら

鋭角三角形って三角形の３つの角すべてが90°より小さい三角形ですよね.
角Aが90°より小さいというのを満たしていても,
他の二つのどちらかが90°以上であれば鋭角三角形ではなくなります.
例えば写真の三角形.
角Aは鋭角だけど水色部分は鈍角ですよね.
こうなると鋭角三角形ではなく鈍角三角形になってしまいます.

ひかり

ありがとうございます！理解できましたm(__)m

Answer 2

MathLove

角A＝60°，角B＝100°，角C＝30°は鈍角三角形でかつ角A＜90°を満たすので反例です。(反例は無数にある)

MathLove

角C＝20°ですね。すみません！

ひかり

ありがとうございます！！m(__)m