Question

りんご

最初のcosの変形の理屈が分かりません
なんの公式を使用したらこのような立式になるのか教えて頂きたいです

[例題29]
s=sinx, t=cosx とおく。 cos(-2x) と cos3xはsとtの多
項式を用いて cos
2 (2-2x)=cos3x=1と表せる。ただし,
]はともに, tで割り切れる多項式で,t で割るとsだけの多項
π
式になる。 α=ウ とおくと 2α=3α であり, sinα= が成り
3a
2
立つ。
[09 関西学院大]
指針 三角関数の式の計算 様々な公式があるので、要領よく計算できるものを選ぶ。
-2x=sin2x=2sinxcosx=2st 答
解答
COS
(-2x)=sinzx
cos 3x=4 cos³x-3 cos x=4t3-3t=(4t²-3)t
ここで, sin'x+cos'x=1であるから
t2=1-s2
よって cos3x={4(1-s2)-3}t=イ(1-4s)t 答
(C)
AB BIS
π
ウル
-2a=3a 5 a=
2
10
このとき cos-2a-cos 3a
sina=p, cosα=g とおくと 2pg (1-4p2)g
g≠0 であるから 2p=1-4p2
よって 4p2+2p-1=0
エ-1+√5
0 <p<1 であるから sina=p=
4

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

塾講師 「たおたん先生」

画像の1番下の公式ですね。
別にこの公式を知らないとできないというわけでもありません。加法定理でカバーできます。

りんご

画像までありがとうございます🙇🏻‍♀️