Question

おにぎり

⑵の解説の最後の行のN<11はどうやって求めますか？

184
上と同様にして, 次のことが示される.
正n角形のn個の頂点から、3点を選んで作られる三角形のうち、
(i) 正n角形と1辺のみを共通するようなものの個数は,
nn4C2 (通り)
() n角形と2辺を共有するようなものの個数は,
である.
n(通り)
変数Xのとり得る値が 1, 2,.,πであり、 それぞれの値をとる確率が
P2, ..., Pm であるとき,
E=xP+x2P2+...+xnPn
を変数Xの期待値, または平均という.
eve
20
01
103 確率の最大値
[解法のポイント]
(2)
AB
【解答】
PN <1.
PN<PN+1
PN+1
(1) 最小の番号が3であるのは、3番の番号札1枚と, 4番以上の番号札 N
枚の中から3枚の番号札を取り出すときであるから,
AACE ABDI
(N-3)!
N-3C3
(N-6)!3!
4(N-4) (N-5)
PN=
NCA
N!
N(N-1) (N-2)
(N-4)!4!
(2) Px>0, Px+10 であるから,
六角
Px<Px+1 ⇔
PN <1.
PN+1
このとき
PN
さっきもとめたPのをN+1にかえる
4(N-4)(N-5) (N+1)N(N-1)(N-5)(N+1)
Py« N(N-1)(N-2) 4(N-3)(N-4)
(N-2) (N-3)
であるから,
PN
-<1
PN+1
(N−5)(N+1)<(N-2) (N-3)
N<11.

109.
103. 箱の中に1番からN番までの番号札が1枚ずつ合計 N枚入っている.
この箱から同時に4枚の番号札を取り出す。 この4枚の札の中で,最小の
番号が3である確率を Pvとする.ただし, N≧6 とする.
(1) PN を求めよ.
(2)Px<Px+1 となるNをすべて求めよ.
(3)PN を最大にする Nとその最大値を求めよ.
れるのは
( 宮城教育大 )
は

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

えだまめ🫛

(N-5)(N+1)<(N-2)(N-3)

展開して　N²-4N-5 < N²-5N+6
N²消去 　-4N-5 < -5N+6
整理して　　　　N < 11

こうです🫛

おにぎり

ありがとうございます！