Question

くすのき

この問題のウからがさっぱり分かりません
特に解説の四角くマーカーで囲った辺りから何をしてるのか分からなくなりました
分かる方いましたら解説お願いしたいです！

16 三角関数の定義と方程式
ま
目安15分
0≦x≦TOB≦として, sinα=cos2βを満たすβについて考えよう。
π
π
例えば、α= のとき,βのとりうる値は
と
の2つである。
6
ア
ア
このように,αの各値に対して,βのとりうる値は2つある。
それらをB1,B2 (B1 <β2) とする。
このとき α+
+1/+12
B1, B2 をαを用いて表すと β1=
B1
π
ウ
a
オ
a
B2=
'
π+
となる。
I
ウ
I
B2
3
カ
のとりうる値の範囲は
B₁
mat
B2
ク
+
キ
VII
π
2
3
ケ
であるから,y=sin(a+b21
B2
+
3
22 ) が最大となるαの値は
コ
である。
サシ

π
16 a=
のとき
6
sin 176
π
=cos 2β すなわち
cos 2β
2

π
5
0≦2B≦2 であるから
2ẞ= 3
π
π
15
よって
B=76
-π
6
π
sina=cos
- であるから, sina=cos2βより
Cos(-a)
cos2β=cos
2
0≦x≦のとき
π
==
π
2
0≦23≦2 であるから, 右の図より
π
2ẞ=17-α
-a
Y 28
1
O
12
2β
2
-1-
-a
ARA
◆cos だけで表す。
S
または28=2
2
(1)
a
2
π
オ3
0>8-0nfe&aies
>(E+aies) (Enia)
B1 <B2 から B₁ = 14, B₂ = 1443x+
a
このとき
B1 B2
=α+
a
3
a+1+²=a+1 (4-2)+1 (4+2)
0≦x≦であるから
11
3
a+
12
π
obnizs
3.
11
3
α+
π 3
≦
8
12
+
12
π
3
11 3
よって
12a+
5
元
8
3
ゆえに
B1
B2
75
+
2
46π
これより.y=sin(a+1/2 + 12/24)が
B2
3
最大
最大となるとき
π
a+ +
B1 B2
π
O
2 3
11
すなわち
3
π
a+ π=
12
8
2
13
したがって
a=
サシ 22
π
11
=1の各辺に
12
を掛けて
38
-πを加える。
CHART 単位円を利用
y 座標が sin
x
のとき最大となる。

三角関数