Question

りゅう

2枚目以降解説のところで
まず、

①A',P',,,,D'が一直線上にあるときなぜ
△AA'B≡△DD'Cになるんですか？？

②A'D'⊥ABの時、なぜ△APP'≡△BPP'なんですか？

③答えの計算過程が分かりません。どうゆう計算をしてるんですか？？

①〜③一つだけでもいいのでどれか教えて欲しいです。

(3) 1辺の長さが4である正方形ABCD の内部に2点P,Qをとる。
A'.
グ
600回転
B
A
D
AP + BP +PQCQ+DQ_は,∠APB= ∠CQD =
A
キ
fo
・
ケ
をとる。
@
カ
のときに最小値
の解答群
I
090
①
105
②
120
135
④ 150
S
165

△PCPは正三角形となるから
は成り
立つ。 しかし、 時計回りに回転移動する角が60° で
ないときには, CP = PP' は成り立たないことがあ
➡0, ⑤
る。
(3) 次の図のように, ABP を点Bのまわりに反
時計回りに 60°回転移動した三角形を ABP
△DQC を点Cのまわりに時計回りに 60°回転移動
した三角形を DQO とする。
A'
の
化し
B
D
C
D'
こが
る。
P.
すべ
(1)と同様に考えて
AP + BP + PQ + CQ + DQ
=AP' + PP + PQ + QQ+QD]
であるから, 4点 P', P Q Q が直線 A'D' 上に
あるときに AP + BP + PQ + CQ + DQ は最小と
なる。
△PPB, QCQは正三角形であるから, 6点
A'. P', P. Q, Q', D' が一直線上にあるとき
AAA'BADD'C
る。
である。
?
さらに正方形と正三角形の対称性より

であるから,
A'D' 1 AB
APP と △BPP' は合同な正三角形
である。よって
∠APB= ∠CQD = 60°+60° = 120°
79
∠BPP'=60° より ∠APP'=60° であるから
AP = BP=CQ=DQ
=AB sin 60°
どうゆう弁??
4√3
==
3
正弦て
PQ=4-2BP cos 60°=4-
4√3
3
より
AP + BP + PQ + CQ + DQ
AP(DR)
Sil
4√3
4√3
==
・4+4-
3
3
=4+4√3
A
Q'
P'
P Q
A'
B
C
D