Question

高校生

数lllの問題です。青の〜の部分がなぜその式になるのかがわかりません。よろしくお願いします🙇‍♀️

6 無限級数
B
76 <1 のとき, limny" =0が成り立つ。これを利用して,無限級数
n18
2
3 4
+
+
*****
+n
2 4 8
n-1
+･･････ の和を求めよ。
例題 17
第2章
□ 77 ある球を床に落とすと、常に落ちる高さの1/3まではね返るという。この球
144 DE
相

解答編
76 第n項までの部分和を S, とすると
S.=1+2(-2)+3(-2)+
★-125-12+2(-1/2)12+3(-1/2)
n-1
+n
3
+
辺々を引くと
5.-(-8)-1+(-)+(-)+
「
-14
n-1
1\
+(-)-(-)"
1\n
よって
=
ゆえに
の無限等
のとき
n
2
00
n-1
2
2
n
S. = {1-(-)*) — — — " (-)"
<1より,limn(-1/2)"=0であるから
lim Sn
118
1
4
8
4
したがって, 求める和は
9
- (n は整数)
SX
f(x)は収
=tanx
n は整数
77
■■指針■
はね返る高さに関する数列を考える。 また、
床に着いてから次に床に着くまでに, ボール
(はね返る高さ)×2の距離を動くことに注意す
球を2mの高さから落として,
最初にはね返る高さを1,
2回目にはね返る高さを 2,
PT 順にはね返る高さを 3, 4,
数学Ⅱ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

フラッグ

問題文を今一度よく読んでください。〜のとき、からのくだりです。

数学 数学3 数列の極限 無限級数