例題-2
2直線の交点
△OAB において,辺OAを2:1に内分する点をC, 辺OBを3:1に内分
する点をDとし,線分ADとBCの交点をPとする。 OA = 4, OB=
として,OP を d方で表せ。
視点点Pが線分AD, BC のそれぞれの内分点であることを利用してOP を do
を用いて2通りに表してみよう。 どのように表せるだろうか。
38
解
点Pは線分AD 上にあるから,
AP:PD = s: (1-s) とおくと
OP = (1-s) OA+sOD
= (1-s)a+sb
3
.... ⑦
1
3
S
-1-t 1-s D
·t.
点Pは線分BC上にあるから,
BP:PC = t : (1 - t) とおくと
OP= (1-1)OB+fOC=231+(1-1)
-
②
a = 0, i = 0 で, a と は平行でないから, ①,② より
2 3
t, ³/s = 1-t A
3t,
4s=1-t
1-s=
これを解くと
S=
233
1
t =
3'
2
したがって
OP = 1/17+16
上の例題2で,波線部はなぜ必要なのだろうか。
B
問5 OAB において,辺OAを3:2に内分する点をC, 辺OBの中点をM
とし,線分 AM と BCの交点をPとする。 OA = 4, OB
OPを a で表せ。
p.47 Training15
として,
p.68 LevelUp5.6
20
5
1
