Question

はる

(2)の解説をお願いします

6
数列{a}が,
a₁ = 0,
1
an+1
=an+
a,+4 (n=1,2,3,…)
n
で定められるとき、 以下の問いに答えよ。
(1) 2, 3, 4 を求めよ。
(2)数列{a}の一般項 α を推定し, それが正しいことを数学的帰納法を用い
て証明せよ。
真と

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

れお

証明する手順
(1)自分が予想した一般項を書く(①とおく。)
(2)n＝1の時①が成り立つことを証明
(3)n＝kの時①が成り立つと仮定する
(4)n＝k＋1の時、(3)を使ってどうにか式を変形して、①が成り立つことを証明する
(5)(2)~(4)から、すべての自然数nについて①が成り立つことを示す
おわり