Question

あいうえお

二次方程式mx^2-x-2＝0のときに、両辺をmで割る理由がわかりません。mが0じゃないのはわかります。mで両辺を割ると、計算が複雑になると思ったのですが、利点は何か教えて欲しいです🙇

2次方程式 mx2-x-2=0.①が2実数解α, β をもち,
れ次の条件をみたすとき,mの値の範囲を求めよ。
(1)α < 1 <β
(2)-1<a≦
HECK
それぞ
ヒント! 2次方程式といってるからょの係数m は, 当然 m = 0 だね。 ただし、
mの正負はわからないので, ①の両辺をまず, mで割って,xの係数を1にす
ると, 考え易くなるんだね。
解答&解説
2次方程式 mx2-x-2=0
① (m≠0)
ここで,m≠0より, ①の両辺をmで割って,
ココがポイント
←2次方程式といっているか
ら当然≠0だ。
a
b
1.x 1
2
X
= 0
・②
②を分解して、
m
m
a
y=f(x)=1.x2
[y=0 [x軸]
1
2
X
m
m
とおく。
の係数を1としたこと
y=f(x)は,下に凸の放
だね。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

tan_ⅰ

計算しやすいかではなく、考えやすいかどうかです。
グラフの形はmの符号に依存するので、上に凸か下に凸かわからないと、グラフの形状によって多くの場合分けをしなければならないわけですから、あえてmで割ることで下に凸に固定しています

あいうえお

なるほど！盲点でした！ありがとうございます😭納得しました！