Question

Ｙ

写真の問題の解説のεを求めているところで(αーδ)がどのようにして写真のようにまとめられるのか教えてください

問題
AD=DE, ∠ADE= πの二等辺
右の図のように, 正三角形ABC と,
2
3
D
/2
B
223
3π
三角形AEDがある。 線分CE の
中点をMとするとき, BMD は
どのような三角形か。
#
M
E
20
20

問題
Bを原点と
y
する複素数平面を
A(a)
D(8)
考える。
23
T
B
x
A(a), C(y) と
すると,
C(y)
M(z)
E(E)
r
=(cos (一般)+isin(一般)ar
√3
=(1) a
2 2
D(8), E(c) とすると,
①
より,
2
E-
8=
π + isin 2/3 π) (α-8)
1
JB
3
E
+
i (α-8)+8
2
3
3 '3
8
②
=(-12++(
la+
V
2 2
① ②より, CEの中点Mを表す複素数は,
yte 1/3 √3
2=
=
2
/3
22 2
18
=(cos(-)+isin(-))
COS
6
2
これより,
arg-
兀
ZDBM=
6
Z
8
π
6
8
3
=
であるから,
"
8
2
BD:BM=2:√3
よって, △BMD は, DM: BM:BD=1:3:2の
直角三角形である。