Question

とりっぴー

（1）の解説に疑問があります。
Li0.4CoO2にはOが2個あるのに、青線部では2が掛けられていないです。モル質量を求める式を解いてみたのですが等号が成立しません。これは問題集の表記漏れですかね、、？

350. 実用リチウムイオン電池 満充電の状態の電池から一定の電流を何時間取り出すこ
とができるかを示す量を放電容量といい, 1mAの電流を1時間取り出すことができる
放電容量は1mAh である。 リチウムイオン電池は,放電容量の大きな二次電池であり,
正極活物質には, コバルト酸リチウム LiCoO2 の結晶中から一部の Li+ が脱離した
Lit-xCoO2(0<x<0.5) が用いられている。 リチウムイオン電池を放電・充電すると,正
極では,次の変化がおこる。
正極: Lit-x CoO2+xLi++xe-
放電
`充電
LiCoO20H
09H
実用リチウムイオン電池では、満充電の状態でもxが0.5より大きくならないように
つくられている。 これを超えて過充電を行うと, Li+ が脱離しすぎることにより,
Lix CoO2がO2 の発生を伴い LiCoO2 と Co3O4 へと分解し,放電容量が減少してし
まう。いま, 0.25mol の Lix CoO2 を正極活物質とした, 電圧 3.7V, 放電容量が
2500mAh の実用リチウムイオン電池をLix CoO2のx=0の状態からxが最大になる
まで充電した後, 8.00 ×10 -1Aの一定電流で2時間放電した。
Ha (S)
(1) 下線部①で, Li-xCoO2 が Lio.4 CoO2 のときの分解反応の化学反応式を示せ。 また,
10.0g の Lio.4CoO2 の30%が分解するとき, 発生するO2 の物質量を有効数字2桁で示せ。
(2) 下線部②の電池の正極活物質 Li CoO2 がとる最大のxを有効数字2桁で示せ。
-x
(3) 下線部③ のとき, 正極に取り込んだ Li+ の物質量を有効数字2桁で示せ。
(4)現在,各航空会社では, ワット時定格量160Wh を超えるモバイルバッテリーの飛
行機内のもち込みを禁止している。 下線部②の電池8つを並列につないだモバイルバ
ッテリーMのワット時定格量 〔Wh] を求め, M を機内にもち込めるかを判断せよ。た
だしワット時定格量 〔Wh] =電力 [W] × 時間 [h], 電力 〔W〕 =電流 [A] ×電圧[V] で
100H (21 大阪大 改)
ある。

350.美
解答 (1) 反応式: 5Lio.4 CoO2
2LiCoO2+Co3O4+02
O2 の物質量:6.4×10-3mol (2) 0.37 (3) 6.0×10-2mol
(4)74 Wh 機内にもち込むことができる。
解説 (1) 下線部①から,反応式は次のように表される。
aLio.4 CoO2→6LiCoO2+cCogO4+dOz
Lio.4 CoO2 の係数αを仮に1とすると, LiCoO2 の係数が0.4となる。
Coの数からcが0.2と決まり, 0の数からdが 0.2に決まるので,全体
を5倍すると,次式が得られる。
5Lio. 4 CoO2
Lio.4 CoO2 のモル質量は,
2LiCoO2+Co3O+O ... ④
6.9g/mol×0.4+58.9g/mol+16.0g/mol=93.66g/mol
④式から, 1molの Lio.4 CoO2 が分解すると1/5molのO2 が発生する。
10.0g の Lio.4 CoO2 の30%が分解するとき, 発生するO2 の物質量は,
30 1
10.0g
×
93.66g/mol 100 5
6.40×10-3mol
(2) 放電容量 〔mAh] を電気量 [C] に換算して考えると2500mA