Question

みー

（2）解説の線を引いたところが分かりません。
F＝−ω^2xの意味は分かるのですが、そこからmω^2＝kといえる理由を教えてください。

がれ
~④の
物
oooooooooo
m
71 摩擦のある運動 ばね定数kの軽いばねの一端
に質量 m の物体を取りつけ, あらい水平面上に置き
ばねの他端を壁に取りつけた。 ばねが自然の長さのと
きの物体の位置を原点として, 図のようにx軸を
とり, 力の正の向きはx軸の正の向きとする。重力加速度の大きさをg, 物体と水平面
の間の動摩擦係数をμ とする。
(1) 物体をx軸の正の向きに引き, ある位置で物体を静かにはなすと, 物体は動き始め、
時間がだけ経過したとき速度が初めて0になった。 この間, 物体の位置がæのとき,
物体にはたらく力の水平成分Fはいくらか。
(2) (1) のとき, はいくらか。
7重なった2物体の単振動 図のように、ばね定
小物体

71
(1)
m
-kxtμ'mg (2) T
k
解説 (1) 物体はx軸の負の向きに運動しているので,物
体の位置がェのとき、動摩擦力のはたらく向きは
x軸の正の向きである。 物体の垂直抗力の大きさ
を N とすると,物体にはたらく力の水平成分Fは,
F=-kx +μN
鉛直方向の力のつり合いより,
N-mg=0
ゆえに、物体にはたらく力の水平成分Fは,
F=-kx+μ'mg
(2)物体にはたらく力の水平成分Fは,(1)より、
F= -k(x-1 mg)
物体はこの力を復元力として、次に速度が0になるまで
0000
μmg
I
を中心とした単振動を行う。 この単振動の角速
をωとすると,F=-maxより。
mw²=k
よってω= 五となる。単振動の周期をとすると
m
時間は周期Tの12なので、
2π
w
=π
m
k

単振動