(0)
重心
L
与えら
えの
の動
いよ
りに
)
(3)W[N], x[m] をそれぞれ求めよ。
[知識]
141. 棒とおもりのつりあい 図のように、長さL,質量
M の一様な太さの棒を粗い水平面上に置き、棒の一端に,
質量mのおもりをつけた軽い糸をつないで, 糸を定滑車
にかけた。このとき, 棒と水平面のなす角, 糸と鉛直線
のなす角が,ともに0となって静止した。 重力加速度の
大きさをgとして、次の各問に答えよ。
A
L
m
M
A
(1)点Aを回転軸として、棒にはたらく力のモーメン
トのつりあいの式を示せ。
(2) おもりの質量mを, M, 0を用いて表せ。
ヒント (1) 棒が受ける糸の張力を, 棒に平行な方向と垂直な方向に分解して考える。
例題17
(S)
T
66 1章 力学 Ⅰ
HT A (1) mg cosz0 XL-Mg Cosu 2
2 cos 20
図 1
0 mg
mg cos 20
指針棒が受ける力を, 棒に平行な方向と垂直な方向に分解し、垂直
な方向の力の成分を用いて, 力のモーメントのつりあいの式を立てる。
この場合, 点Aのまわりの力のモーメントは,力の垂直成
分) × (点Aと力の作用点間の距離) として表される。
解説 (1) おもりにはたらく力のつりあいから、糸の
張力の大きさはmg となる。 図1のように, 糸が棒に垂
直な方向となす角は20であり, 張力 mg の棒に垂直な
成分の大きさはmgcos20である。 また, 棒の重力 Mg
の棒に垂直な成分の大きさはMgcoseである。 これか 垂直抗力
ら, 点Aのまわりの力のモーメントのつりあいの式は,
L
L2
Mgcose
摩擦力 A
Mg
m
85
