Question

あ

まず、確率は誰よりも苦手と言えるくらい悲惨な状況です。その事を理解してもらった上で回答をお願いします🙇‍♀️

この青ラインの所についてですが、何を言っているのかが分かりません。このような質問はあまり良くないことは理解しているのですが、ほんとに分からないので、どなたか猿にでも分かるくらい丁寧に教えていただけたら嬉しいです。

できる限り自分が何が分からないのか文字に起こしますと、なぜa3つとb2つにそれぞれ番号をふって区別しているのに並び方が5!にならず3!×2!になるのか。まずまず「区別する」とはなにか。多分こんな感じだと思います。

ITEM 場合の数
8
同じものを含む順列
チェック!
①
(2)
(3)
ITEM2の 「順列」 は、 全て異なるものの並べ方でした. それに対して,ここでは同じ
ものが含まれている場合の並べ方を考えます.
ここが「同じもの」をいったん区別して考え公式を覚える
ステージ1 原理原則編 場合の数
例題
aaa Do
の5枚のカードを1列に並べる方法は何通りあるか.
方針] カード どうし,カード どうしは,区別しないで数えます.
「解答」
カード a 3枚, カード2枚はそれぞれ同じものだから, 求める個数は
“割り算”・・・
5! _5・4・3・210(通り).
3!2! 3.2.2
解説 前 ITEM の 「sC2」の計算と同様, ここでも “割り算” が現れます. その理由も、実は
前 ITEM とまったく同じです.
本間では5枚のカードを
aaabb
a1 az b1 as b2
a1 az b2 as bi
区別しない 区別しない
a ababe
という立場で考えなければなりませんが,こ
れは直接には “求めづらい”ので,
a1 as b1 az bz
la
･･･②
as az b2 a1 b1
[○○] 区別 [?]
のようにどうし,どうしも番号を付し
て区別するという別の視点に立ってみます。
すると右図のように①の各々に対して,a,
aどうし, bどうし
を区別しない
aどうし, bどうし
を区別する
対応関係を視
6 の番号の違いを考えることで3! 2!通りの②の並べ方が対応します。 ② のように 5
枚全てを区別したときの並べ方は5!通りなので, 求める個数をxとすると,
x×3!・2!=5!. 積の法則
求めたい
求めやすい
5!
.. x=
"割り算”
3!2!
前 ITEM と同じでしたね.
[補足] 本間の答えは
5!
5.4.3.2.1 5.4
3!・2! 3・2・1×2! 2!
と変形でき,これは前ITEM 例題7 の答え: 6C2 と一致しますね. これは,次のよう
にして説明がつきます.
cs CamScanner でスキャン
36
→
4.922.32

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

小野パトリック

これは確かに難しいですよね。僕も苦手です。
区別するというのは、aが３つ、bが２つあるということを示しています。区別しなければa、b同士が入れ替わっても変化していないということです。
番号が振られている表に関しては5！であっています。あくまで”求めやすい”、”求めづらい”の話をしている過程で番号が振られているだけです。
この問題で求めたいのは方針に書かれているように”区別しない”方法です。解説に説明がなさすぎですね。なのでaはaとして、bはbとして考えなさいということです。
5！が3！•2！で割られているのは、aにはa1、a2、a3があり、bにもb1、b2があるため、そこの入れ替えはこの問題では求めないからです。
これでどうでしょうか。頑張ってください。

あ

X×3!･2!=5!で、
Xは、a同士b同士を区別しない、つまりこの問題の答えとなるもの。

3!･2!は、もしa同士b同士を区別したら増える通り

5!は、元々全てを区別した時、つまり5枚のカードを順に並べる的な感じとみなした時の並べ方
だからこの時の右辺＝左辺が成り立つ
という解釈で合っていますか？

小野パトリック

そういうことです。