Question

北極熊

求解
不太懂這種題目類型要怎麼算

①
0
5. 試求絕對值不等式 3c-5≤2.0 的解
1X>0
-3x-552x
-5x35
x≤4
3x-552×
X ≤5
≤2.0的解°x>;
3x-52-2x
5x65
ㄨㄥ
[1.5]
配合例題 8

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Luna

欸 不太確定你的答案的意思
但應該是這樣！
其實有很多方法 你那樣討論也可以

Luna

附上當年考題詳解，蠻多方法的
（103學測）

北極熊

因為題目提示的例題是這樣算
就…不知道怎麼像例題一樣分3個算式

Luna

你那種方法就是學測那張照片的解3！
分開討論，要把｜3x-5｜= 2x 分開看成兩個式子（ 跟你那例題8一樣，它把左右兩邊的絕對值式子分開討論了，現在這題也要看成3x-5 跟 2x ）

那3x-5有絕對值，就要討論它

令3x-5 = 0
x=5/3（ 界線 ）

所以：
1️⃣ x > 5/3時，代表絕對值內的數字會是正的，可以直接去絕對值！
也就是3x-5 ≤ 2x ➡️ x ≤ 5
2️⃣ x < 5/3，代表絕對值內的數字會是負的，那去絕對時要記得變號！
也就是 -(3x-5) ≤ 2x ➡️ -3x+5 ≤ 2x ➡️ 1 ≤ x

所以範圍是1 ≤ x ≤5 ！
希望你看得懂😣

北極熊

看得懂～解釋的很清楚
但個人比較喜歡妳一開始的算法
比較簡單
也第一次知道可以這樣算

謝謝～(*´∀`)~♥

Luna

不會！！🥰