Question

ねこ

（2）で、なぜ底は1でないとわかるんですか？

練習 次の方程式を解け。
② 183 (1) 2(10gzx) +310gzx=2
(2)10g3x-10gx81=3
(1) 真数は正であるから
x>0
①
方程式から
2(logzx) +310g2x-2=0
ゆえに
(logzx+2)(210gzx-1)=0
1
よって
10g2x=-2.
2
1
10g2x=-2から x=2-2=
(S)
x=2=√2
(2) 京都産大)」
←logzx=t とおくと
2t2+3t-2=0
よって
(t+2)(2t-1)=0
log2 x =1/2から x=21= √2 ←対数の定義。
これらのxの値は ①を満たす。ゆえに、 解は
(2) 真数は正で,底は1でない王の数であるから
0<x<1,1<x········ⓘ
x=1/11 12
10g381Aであるから, 方程式は
logsx
*Sino
nol
[検討
解答で
は、真数条件の確認 (下
線部分)を省略してもよ
い。 本冊 p. 294 の 検討
参照。
←底を3にそろえる。
x≠1から logs.x=0
このとき, 10gx81=
logox
4
logs x
3
log3x
分母を払って整理すると
ゆえに (10g3x+1)(10g3x-4)=0 よって 10g3x=-1,4
1000.aol
(logsx)-310gsx4=0ml ←logsx=t とおくと
t2-3t-4=0
(
1
10gsx=-1から x=3-1=
(t+1) (t-4)=0
3
10g3x=4から x=34=81
←対数の定義。
S81
これらのxの値は ①を満たす。ゆえに, 解は
1
x=
81
3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きぃ

底が１ですと、何乗しても１にしかならないので定義しません。
ということで、底に１が来ることはそもそもありません。

Answer 2

Arctic Wolf

対数において、底が1ということは
つまり1は何乗しても、何回かけても1のままになってしまいます。
なので前提として底は1になってはならないからです

これは真数条件と同じように、「底の条件」と呼ばれます。

これでいかがでしょうか？